先蒸餾全人類，再鎖上思維鏈，菲爾茲獎得主攤開這筆帳
「你不能只在你蒸餾全人類的知識時支持蒸餾。」
這句話出自菲爾茲獎得主鄧煜，最近被知乎的討論題單獨摘出來掛在標題上（來源：平臺討論）。演講全文以「聲動」為題在網路上刊出（來源：公開報導），主題寫得直白：AI 時代的數學研究，人永遠是主體。整場演講他沒有點名任何公司，只稱「某 AI 公司」，但日期給得足夠清楚，數學圈很少有人會錯意。
時間軸是這樣的。10 月 6 日，這家公司一次公布涉及 300 多個問題、700 多篇文章；再往前一個月，它才發布過千禧年難題中帶外力項 Navier-Stokes 方程包裹體構造的證明。對照日期與內容，這條時間軸與近月接連交出數學證明的 AI 公司發布紀錄相接，我們先前記錄過掛谷的針轉了一百年、這回由 AI 交卷的那一波，當時 Lean 形式化驗證和千禧年懸賞的傳統，就已經被翻出來討論過一輪。
這是在講哪一家公司？
鄧煜給足了線索，也先給足了肯定。他自述看過 10 月 6 日那批文章裡的幾篇，判斷「相當一部分都屬於數學上非常重大的進展」：多數工作建立在人類對相關問題的既有理解與技術上，AI 或者把不同領域的技術組合起來，或者沿著人類已有思路往前推，也有一部分是直接跟隨。
演講裡他把界線畫得很清楚。成果本身的價值，和 AI 公司在事件裡的行為，要分開評。前者他大方承認對數學研究有促進作用；後者，他用「可以商榷之處」的說法帶過，然後花掉演講後半段逐條攤開。
AI 做數學，贏在哪裡？
在批評之前，鄧煜先老實算了 AI 的兩項優勢。
- 知識面。 人的時間精力有限，不可能對現代數學所有領域、所有技術都有深刻了解；AI 靠學習、蒸餾網路上所有人類數學文獻，可以把整個知識面裝進來。
- 試錯成本。 人走一條思路，做了幾個月發現不行，時間就白費了；幾千個、上萬個並行運作的 AI 代理可以同時嘗試各種思路。他說得坦白：要跟 AI 比速度，人沒有任何希望。
所以他把前提釘死：人是主體，AI 是工具。人負責把握方向，把思路變成路線圖，行不通的節點交給 AI 微調、補上技術細節。短期內會出現他稱為「共同進化」的循環：AI 基於人類的理解長出新技術，人再學 AI 的證明長出新思路，然後餵回去。在他看來，數學研究沒有理由拒絕這樣的工具，重點在使用方式要對。
「防蒸餾」擋住的是什麼？
防蒸餾是模型圈的常用詞：公司限制外界拿自家模型的輸出，去訓練另一家的模型，隱藏推理過程是常見手段。
鄧煜的類比很簡單。很多人把 AI 模型當成一個虛擬研究者，讀遍網路文獻、形成想法、做出原創成果；既然要把它當成發表成果的研究者，就得按學術界的標準來評判。他接著搬出三條慣例。
- 交代思路。 人類數學家做出大結果，界內會邀請他做各種由淺入深的報告，講清楚證明怎麼來；對 AI 來說，對應的東西是思維鏈。而該公司公布的證明裡，只有極少數真的附上思維鏈，其餘多以防蒸餾為由拒絕。
- 標明出處。 人類研究者整個證明跟隨別人的思路，有責任指出來。演講提到，不止一位數學家發現，自己先前餵給模型的想法，幾週後就出現在這家公司的最新發布裡，做法與證明都極為相似；而文章裡多半看不到相應的說明。
- 保證正確。 鄧煜認為這完全可以用形式化的手段做到，先驗證再發布。實際情況是文章在沒有正確性保證下直接公開，事後被發現多於一篇存在錯誤，甚至有文章遭到撤回。
三條對完，那句被摘出來的話就有了落點：模型靠蒸餾全人類的文獻長大，輪到自己該交代思路時，卻用防蒸餾把門關上。知乎的提問也順著這條線展開：如何看待模型廠的反蒸餾？
數學圈怎麼接這一球？
這場討論被放進知乎的公共廣場，也接回了數學界自己的規矩。從中學考卷上被老師圈起來的那個「略」字開始，到論文答辯被追問動機，再到期刊審稿核對細節，數學這一行的信任基礎，一直建立在「交代你怎麼想的」上面。arXiv 讓發表變快，正確性仍交給同行覆核。千禧年難題自 2000 年由克雷數學研究所掛出百萬美元懸賞以來，每一份宣稱的進展，都得過這一關。
AI 的交卷方式，把這套節奏推到了牆角。一次七百多篇的量，同行覆核追不上；思維鏈不公開，思路來歷無從查證；錯誤在發布之後才被發現。鄧煜在演講裡反覆說，數學研究沒有理由拒絕這個工具；他扣住的是交件規格，答案交了，過程扣住。
社羣消化這類大新聞的方式，向來是各自翻譯成自己的語言。先前OpenAI 交出三份證明、B站搜尋頁在教刷卡訂閱的那一週，影片平臺前排被訂閱攻略和跑分對比佔滿；這一回輪到數學圈，翻出來的是引用規矩和驗收流程。同一則新聞，兩份使用說明書。
人機要怎麼共同進化？
演講的最後，鄧煜沒有收回任何一句肯定。人定方向、AI 跑細節的分工他照舊，共同進化的循環他也照樣期待；他堅持的只有一件事，工具要有正確的使用方式，而使用方式的第一步，是把交件規格談清楚。
幾個走向已經在討論裡浮出來。思維鏈會不會像程式碼與資料集那樣，變成發表的標準附件；形式化驗證會不會從選配變標配；數學家或許也會重新考慮，哪些還沒發表的想法適合敲進對話框，畢竟幾週之後，它可能出現在別人的發布會上。
演講的標題下得節制：AI 時代的數學研究，人永遠是主體。真正懸著的是下一題。當你把一個還沒發表的猜想餵給模型，兩週後它以幾乎相同的證明出現在投影片上，這該叫做合作，叫做引用，還是叫做蒸餾？